Particiones del Plano-Leyes

1292.  PARTICIONES DEL ESPACIO -EQUILIBRIO CRISTALINO Y PRINCIPIO DE MINIMA ACCION.

1293.  PARTICIONES DEL PLANO.

1294.  Cuadrados y triángulos.

1295.  Hexágonos y triángulos.

1296.  Dodecágonos y triángulos.

1297.  Octógonos y triángulos.

1298.  Hexágonos, cuadrados y triángulos.

1299.  Dodecágonos, hexágonos y cuadrados.

 

 

1305.  EQUILIBRIO CRISTALINO Y PRINCIPIO DE MINIMA ACCION.

1306.  Hay siete grupos fundamentales de simetría, cada uno de los cuales corresponde al tipo de simetría de un poliedro. A estos siete grupos de poliedros, corresponden 230 tipos posibles de redes.

 

1307.  Nota -.

1308.  No puede ser, los grupos de simetría son 12 y admiten 252 variaciones. A la ciencia oficial le queda la cristalografía de los hiperpoliedros en una representación plana, entonces verán aparecer esta posibilidad.

 

1309.  Nota.-

1310.  El principio de mínima acción, llamado a veces principio de Hamilton, aparece en los dominios más diversos de las ciencias exactas.

1311.  Por ejemplo.

1312.  LEY DE CARNOT- CLAUSIUS.

1313.  Segundo principio de la termodinámica.

1314.  En todo sistema termodinámico aislado, la energía se degrada progresivamente, pasando de las formas de alta a las de baja tensión, la última de las cuales es el calor radiante. Es la ley de la degradación de la energía, del aumento de la entropía o de la nivelación entrópica.

 

1315.  LEY DE GIBBS, simple.

1316.  En un sistema aislado, el estado de equilibrio estable corresponde a un máximo absoluto de entropía.

1317.  Para que haya equilibrio de fases en un sistema químico complejo, es necesario que ninguna modificación posible, virtual, sea susceptible de provocar un aumento entrópico, una degradación de energía en el conjunto.

 

1318.  PRINCIPIO DE THOMSON-BERTHELOT.

1319.  Cuando una serie de cuerpos están en presencia, cuando son posibles múltiples reacciones químicas, se producirá generalmente la que corresponde a la mayor caída de grado energético, a la mayor emisión de calor, (exotérmica, que no es una producción de trabajo resistente, sino desgaste, despilfarro.

 

1320.  LEY DE LAS FASES DE GIBBS, PARA LOS SISTEMAS QUIMICOS HETEROGENEOS.

1321.  Representando por f el número de grados de libertad de un sistema en equilibrio, por s el número de fases del sistema, y por c el número mínimo de componentes  (variedades moleculares posibles para las fases del sistema), se tiene que f + s =c + 2. Obsérvese la analogía con la formula de Euler  que liga el número de caras, vértices y lados de un poliedro convexo.

1322.  Es decir el número de grados mas el número de fases es igual al número de componentes más dos.

 

1323.  LEYES DE BOLZMAN.

1324.  El universo va constantemente de los estados menos probables a los más probables. La entropía de la configuración en equilibrio es proporcional al logaritmo de su probabilidad, (el coeficiente de proporcionalidad es una constante universal b = r/n, siendo r la constante de los gases relativa a una molécula gramo, y n el número de Avogrado de moléculas en una molécula gramo.

1325.  La configuración de probabilidad máxima es, pues, al mismo tiempo, la de máxima entropía  (de la mayor degradación de energía.

 

1326.  PRINCIPIO DE CURI.

1327.  Para que un fenómeno pueda producirse, en un medio, es necesario que no existan en este medio, ciertos elementos de simetría. (La causa del fenómeno es la disimetría. En un medio perfectamente homogéneo e isótropo, no hay ninguna razón suficiente para que se produzca un cambio.)

 

1328.  FORMAS MODERNAS DEL PRINCIPIO DE HAMILTON O PRINCIPIO DE MINIMIZA ACCION, SEGUN LOS TRABAJOS DE EINSTEIN, WEYL, Y EDIDIGTON, SON LOS SIGUIENTES.

 1329. El movimiento de un punto material libre del Universo esta determinado por la ley de acción estacionaria de la formula delta -integral ds = 0, en la que el elemento ds de una línea mundial está definido en cada punto por observadores en caída libre, situados en el mundo euclidiano tangente en dicho punto al universo real. La línea mundial de un punto material libre, es pues, una geodésica trazada en la multiplicidad de cuatro dimensiones que es el conjunto de todos los sucesos  o universo. La geodésica que une dos puntos, dada por el intervalo integral ds para el cual integral ds = 0, corresponde en el espacio de cuatro o de n dimensiones a la linea recta en el plano y al arco de circulo máximo en la esfera.

1330. - Todas las leyes de la mecánica se pueden resumir en un principio generalizado de mínima acción o más bien de acción estacionaria, delta a = 0.

1331.  La acción es a =integral G *raíz cuadrada de -g*dv, siendo dv la diferencial de la coordenada generalizada que representa el elemento de hipervolumen, de capacidad de cuatro dimensiones dx1.dx2.dx3.dx4 (la integral es en realidad una integral cuádruple); g es el determinante completo g11-g44, G es la invariante de la curvatura generalizada de Gauss y G * la raíz cuadrada de -g corresponde en el espacio de cuatro dimensiones  a una densidad.

 

1332.  En el espacio ordinario de tres dimensiones, el producto de la densidad por el volumen  es igual a la masa; en el de cuatro dimensiones la densidad multiplicada por un volumen de cuatro dimensiones da la ACCION. Como raíz cuadrada de -g *dv es una invariante, la acción es proporcional a G, curvatura del universo físico.

1333.  La ecuación de Einstein para la gravitación.  En notación tensorial.

1334.  Un tensor representa una relación física independiente de la elección de ejes coordenados. Einstein ha demostrado que se pueden representar las leyes naturales de tal forma que sean independientes de todo sistema de ejes de referencia, bajo la forma de ecuaciones tensoriales. Encontró totalmente hecho el cálculo diferencial absoluto, tratamiento analítico de la teoría de la invariación.

1335. - Existe una tercera forma más general del principio de mínima acción de la que al parecer no solo se pueden deducir las ecuaciones de la gravitación, sino también todas las leyes electromagnéticas y termodinámicas.

1336.  El factor G en la expresión anterior se amplia en G1+G2+G3, siendo G1 el invariante de la curvatura Gaussiana y G2 y G3 los parámetros invariantes análogos  relativos a los campos electromagnéticos y entrópicos (termodinámica). La ley mas general, el invariante funcional del universo se escribiría:

1337.  Delta - integral G1+G2+G3 *la raíz cuadrada de -g*dv=0.